Gurubagi.com. Jika kalian kita membayangkan parabola tv, sebenarnya terdapat kesamaan dengan gerak parabola, yaitu lintasan gerak parabola melengkung mirip parabola tv, akan tetapi tidak penuh.
Gerak parabola ini diberi kecepatan awal, dan untuk gerak benda sepenuhnya dipengaruhi oleh gaya gravitasi.
Gerak parabola adalah gerak dimana lintasannya tidak bergerak lurus tapi membentuk parabola. Hal ini terjadi karena adanya perpaduan antara gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB).
Kedua gerak tersebut membentuk suatu sudut elevasi pada sumbu x (horizontal) dan sumbu y (vertikal), di mana sumbu x merupakan GLB dan sumbu y merupakan GLBB. Dengan begitu, keduanya membentuk lintasan melengkung yang disebut gerak parabola.
Rumus Gerak Parabola
Rumus gerak parabola terbagi ke dalam dua sumbu yaitu sumbu x dan sumbu y. Komponen pada gerak ini yaitu titik O yang merupakan titik awal benda.
Rumus gerak parabola diuraikan dalam 2 sumbu.
1. Rumus gerak parabola pada sumbu x
Vx = V0x = V0.Cosα
Jika jarak dalam arah sumbu x, maka diperoleh rumus berikut.
x = Vx .t
dimana
- vx = kecepatan akhir benda pada sumbu x (m/s) ;
- v0 = kecepatan awal benda (m/s)
- α = sudut elevasi yang terbentu antara sumbu x dengan lintasan
- t = waktu yang dibutuhkan untuk menempuh lintasan parabola
sedangkan untuk penuisan sistematis yang diuraikan pada sumbu y sebagai berikut :
vy = voy – gt
bila ditinjau pada sumbu vertika v0y = v0 sin α, maka
Vy = vosinα – gt
2. Rumus gerak parabola pada sumbu y
Jika kecepatan berupa fungsi waktu (berubah tergantung waktu)
Vy = V0 sin α – gt
Jarak dalam arah sumbu Y dapat ditentukan dengan rumus berikut
y = V0 sin α t – ½ gt2
dimana
- vy = kecepatan akhir benda pada sumbu y (m/s) ;
- v0y = kecepatan awal benda (m/s)
- α = sudut elevasi yang terbentu antara sumbu x dengan lintasan
- t = waktu yang dibutuhkan untuk menempuh lintasan parabola
Beberapa persamaan khusus pada materi gerak parabola sebagai berikut :
a. Kecepatan benda dalam gerak parabola yang diuraikan pada komponene sumbu x dan sumbu y dapat dituliskan sebagai berikut :
v0x = V0.Cosα
v0y = V0.sinα
b. Arah benda gerak parabola pada komponen sumbu-x bisa dituliskan sebagai berikut :
tan θ = vy / vx
sehingga nilai vx selalu positif namun juga bergantung pada nilai vy
c. Pada komponen sumbu y, benda akan memiliki kecepatan = 0 ketika benda pada posisi tinggi maksimum, sehingga penulisan sistematisnya sebagai berikut : tAB = (v0 sinα)/ g
d. Tinggi maksimum benda pada komponen sumbu x, yaitu H =( v02 sin2α)/2g
e. Jarak tempuh maksimum benda pada komponen sumbu-x, yaitu:
X = v0xtAC = v0cosα 2(v0 sinα/g) = v02 2 (sinα/g) cos α
X = ( v02 sin 2α)/g
Baca :
Soal dan Pembahasan
Soal nomor 1
Joko menendang bola dengan sudut elevasi 45o. Bola jatuh dengan jarak mendatar sejauh 5 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, hitunglah kecepatan awal bola!
Pembahasan:
Diketahui:
g = 10 m/s2
α = 45o
Ditnyakan vo?
Jawab:
Menghitung kecepatan awal jika jarak terjauh diketahui:
x = vo² sin 2α x 1/g
5 = vo² sin (2×45) x 1/10
5 = vo² sin 90 x 1/10
= vo² x 1 x 1/10
50 = vo²
vo = √50
vo = 5√2 m/s
Soal nomor 2
Sebuah peluru ditembakkan dengan lintasan. Lintasan dapat dilihat pada gambar dibawah apabila gravitasi adalah 10 m/s². Hitung tinggi maksimum yang dicapai peluru!
Pembahasan:
Diketahui :
kecepatan awal diam (vo) = 20 m/s
sudut elevasinya (α) = 30°
gravitasi (g)=10 m/s²
Ditanya : Tinggi maksimum?
Jawab:
Mencari ketinggian maksimum
H = vo²sin²α/2g
= 20².sin²30/ 2.10
= 400.(¹/₂)²/20
= 5 meter
Soal nomor 3
Apabila sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan tertentu yaitu 20 m/s. Jika peluru mencapai titik tertinggi setelah √3 sekon dan dan percepatan gravitasi = 10 m/s² tentukan sudut elevasinya!
Pembahasan:
Diketahui :
waktu saat dititik tertinggi ™ = √3 sekon
kecepatan awal (vo) = 20 m/s
gravitasi (g)=10 m/s²
Ditanya :
sudut elevasinya (α) = ?
Jawaban:
Mencari ketinggian maksimum
tm = √(2Hm)/(g)
√3 = √(2.Hm)/(10)
√3 = √(2Hm)/(10)
√3 = √(Hm/5)
Hm/5 = 3
Hm = 3.5 = 15 meter
Mencari Sudut elevasi
Hm = vo²sin²α/2g
15 = 20².sin²α/ 2.10
15 = 400.(sin α)²/20
300 = 400.(sin α)²
300/400 = (sin α)²
√(3/4) = sin α
¹/₂√3 = sin α
α = 60°
Jadi, sudut elevasinya (α) adalah 60°
Soal nomor 4
Apabila diketahui sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 20 m/s jika sudut elevasinya 60° dan percepatan gravitasi = 10 m/s² maka peluru mencapai titik tertinggi setelah
Pembahasan:
Diketahui :
kecepatan awal diam (vo) = 20 m/s
sudut elevasinya (α) = 60°
gravitasi (g)=10 m/s²
Ditanya :
waktu saat dititik tertinggi ™ ?
Jawab:
Mencari ketinggian maksimum (Hm)
Hm = vo²sin²α/2g
= 20².sin²60/ 2.10
= 400.(¹/₂√3)²/20
= 15 meter
waktu saat dititik tertinggi
tm = √(2Hm)/(g)
tm = √(2.15)/(10)
tm = √(30)/(10)
tm = √(3) = √3 sekon
Jadi, waktu saat dititik tertinggi adalah √3 sekon
Demikian pengertian gerak parabola, rumus, soal, dan pembahasannya. semoga bermanfaat.
